Stochastik. GRIN Verlag Stochastik. Basiskurs Paperback

Skript aus dem Jahr 2026 im Fachbereich Mathematik - Stochastik, Universität Duisburg-Essen, Sprache: Deutsch, Abstract: Zufall begegnet uns überall: beim Kartenspiel, in der Wettervorhersage, bei Aktienkursen oder in biologischen Mutationen - die Liste ließe sich beliebig fortsetzen. Einzelne zufällige Ereignisse wirken oft völlig unvorhersagbar, doch in großer Zahl zeigen sie erstaunlich stabile Muster.Diese Regelmäßigkeiten zu verstehen und daraus Vorhersagen abzuleiten, ist für den modernen Menschen von großer Bedeutung: um bessere Entscheidungen zu treffen, Risiken realistischer einzuschätzen, Manipulation durch irreführende Statistiken zu erkennen - und vieles mehr. Genau das ist das Ziel der Stochastik, der Lehre vom Zufall und von zufälligen Prozessen. Der größte Teil des Buches ist der Wahrscheinlichkeitstheorie gewidmet, dem ältesten Zweig der Stochastik. Die Geschichte der Wahrscheinlichkeitstheorie reicht in den 17-ten Jahrhundert, womit es dabei um eine der ältesten mathematischen Disziplinen geht. Die letzten 6 Kapitel geben eine kurze Einführung in die mathematische Statistik, ein Gebiet der Stochastik, das als Bindeglied zwischen der rein mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorie und der realen Welt zufälligen Prozesse fungiert. Entsprechend dem Namen "Basiskurs" wird der theoretische Teil des Buches schlank gehalten, womit nur die wichtigsten Sätze formuliert und bewiesen werden. Aber die Theorie wird durch ein große Anzahl von praktischen Beispielen und Aufgaben ergänzt. Die meisten davon sind komplett durchanalysiert. Das Buch basiert auf dem Kurs, den der Autor an der Universität Duisburg-Essen gehalten hat. Die 24 Kapitel entsprechen den 24 Vorlesungen, die sich für einen einsemestrigen Kurs mit zwei Vorlesungen pro Woche eignen.